Бесселя уравнение

Бесселя уравнение, линейное дифференциальное уравнение 2-го порядка вида x²y?? + xy? + (x² - p²) y = 0,

где параметр ("индекс") р может принимать произвольные (комплексные) значения (названо по имени Ф. Бесселя). К этому уравнению приводят многочисленные физические задачи. Решения Б. у. называются цилиндрическими функциями; о специальном классе цилиндрических функций см. статью Бесселя функции.

? П. И. Лизоркин.