«Неделимых» метод

«Неделимых» метод в математике, возникшее в конце 16 в. наименование совокупности довольно разнородных приёмов определения отношений площадей или объёмов фигур. В основе «Н.» м. лежит сравнение «неделимых» элементов (или же совокупностей элементов), так или иначе образующих фигуры, отношение размеров которых требуется найти. Само понятие о «неделимых» в разные времена различные учёные понимали по-разному.

  «Н.» м. ведёт начало от древнегреческой науки. Демокрит, по-видимому, рассматривал тела как «суммы» чрезвычайно большого числа чрезвычайно малых «неделимых» атомов; Архимед нашёл площади и объёмы многих фигур, сочетая принципы учения о рычаге с представлением, что плоская фигура состоит из бесчисленного количества параллельных прямых отрезков, а геометрическое тело — из бесчисленного количества параллельных плоских сечений. Однако в древности же подобные представления и методы подверглись серьёзной критике. Архимед, например, считал обязательным передоказывать результаты, полученные с помощью «Н.» м., исчерпывания методом. Споры о структуре континуума возродились в средневековой науке и продолжаются до настоящего времени (см. Множеств теория). Идеи «Н.» м. были возрождены в математических исследованиях на рубеже 16—17 вв. И. Кеплером и особенно Б. Кавальери, с именем которого связывают чаще всего «Н.» м. Развитый Кавальери «Н.» м. был затем существенно преобразован Э. Торричелли, Дж. Валлисом, Б. Паскалем и др. выдающимися учёными и послужил одним из этапов в создании интегрального исчисления. См. Интегральное исчисление.