Вычет

Вычет, 1) в теории чисел. Число а называется вычетом числа b по модулю m, если разность а - b делится на m (a, b, m > 0 - целые числа). Например, число 24 есть В. числа 3 по модулю 7, так как 24-3 делится на 7. Совокупность m целых чисел, каждое из которых является В. одного и только одного из чисел 0, 1,..., m - 1, называется полной системой В. по модулю m. Например, числа 1, 6, 11, 16, 21, 26 образуют полную систему В. по модулю 6. Число а называется вычетом степени n (n ³ 2 - целое) по модулю m, если существует целое число х, такое, что разность xⁿ - a делится на m. В противном случае а называется невычетом степени n. Например, 2 и 3, соответственно, вычет и невычет второй степени (квадратичные) по модулю 7.

Лит.: Виноградов И. М., Основы теории чисел, 7 изд. М., 1965.

? А. А. Карацуба.

2) В теории аналитических функций вычетом однозначной аналитической функции f (z) относительно её изолированной особой точки z₀ называется коэффициент при (z - z₀)^-1 в разложении этой функции в ряд по степеням разности (z - z₀) (Лорана ряд) в окрестности точки z₀. Обозначение: выч f (z) [или res f (z)].