Гаусса принцип

Гаусса принцип, принцип наименьшего принуждения, один из вариационных принципов механики, согласно которому для механической системы с идеальными связями (см. Связи механические) из всех кинематически возможных, т. e. допускаемых связями, движении, начинающихся из данного положения и с данными начальными скоростями, истинным будет то движение, для которого "принуждение" Z является в каждый момент времени наименьшим. Установлен К. Гауссом (1829).

Физическая величина, называемая "принуждением", вводится следующим образом. Свободная материальная точка с массой m при действии на неё заданной силы F будет иметь ускорение F/m; если же на точку наложены связи, то её ускорение при действии той же силы F станет равным какой-то др. величине w. Тогда отклонение точки от свободного движения, вызванное действием связи, будет зависеть от разности этих ускорений, т. e. от F/m-w. Величину Z, пропорциональную квадрату этой разности, и называют "принуждением". Для одной точки