Двучленное уравнение
Двучленное уравнение, уравнение вида xn - a = 0, в котором а - какое-либо действительное или комплексное число. К решению таких уравнений приводит задача об извлечении корня степени n из числа а (х = nÖ а). Д. у. имеет n различных корней, среди которых не больше двух действительных. Если а - положительное число, то один из этих корней - арифметический корень - положителен. При геометрическом представлении чисел на комплексной плоскости все корни Д. у. расположатся на окружности с центром в точке О и радиусом, равным арифметическому корню из модуля числа а (в вершинах правильного n-yгольника).
Большое значение имеют Д. у. специального вида xn -1 = 0; корни таких уравнений называют корнями n-й степени из единицы и имеют вид: ek = cos