Знакочередующийся ряд

Знакочередующийся ряд, бесконечный ряд, члены которого попеременно положительны и отрицательны: u₁ - u₂ + u₃ - u₄ + ? + (-1) ^n-1 u_n +...; ? u_k > 0.

Если члены З. р. монотонно убывают (u_n+1 < u_n) и стремятся к нулю (lim u_n = 0), то ряд сходится (теорема Лейбница). Остаток сходящегося З. р. r_n = (-1) ⁿ u_n+1+ ?

имеет знак своего первого члена и меньше его по абсолютной величине. Простейшие примеры сходящихся З. р.: