Космические скорости

Космические скорости первая, вторая, третья, критические значения скорости космического аппарата в момент выхода его на орбиту (т. е. в момент прекращения работы двигателей ракеты-носителя) в гравитационном поле. Каждая Космические скорости вычисляется по определённым формулам и может быть физически интерпретирована как минимальная начальная скорость, при которой космический аппарат, запускаемый с Земли, может или стать искусственным спутником (первая Космические скорости), или выйти из сферы действия тяготения Земли (вторая Космические скорости), или покинуть Солнечную систему, преодолев притяжение Солнца (третья Космические скорости). В литературе встречаются 2 варианта математического определений Космические скорости В одном из вариантов Космические скорости может быть вычислена для любой высоты над земной поверхностью или любого расстояния от центра Земли.

  Первая Космические скорости u_I на расстоянии r or центра Земли определяется по формуле , где f — постоянная тяготения, М — масса Земли. Принимается (см. Фундаментальные астрономические постоянные) fM = 398603 км³/сек². В небесной механике эта скорость называется также круговой скоростью, т. к. в задаче двух тел движение по кругу радиуса r тела с массой m вокруг др. тела, обладающего несравнимо большей массой М (при М >> m), происходит именно с такой скоростью.

  Если в момент выхода на орбиту космический аппарат имеет скорость u₀ = u_I, перпендикулярную направлению на центр Земли, то его орбита (при отсутствии возмущений) будет круговой. При u₀ < u_I, орбита имеет форму эллипса, причём точка выхода на орбиту расположена в апогее. Если эта точка находится на высоте около 160 км, то сразу же после момента выхода на орбиту спутник попадает в лежащие ниже плотные слои атмосферы и сгорает. Т. о., для указанной высоты первая Космические скорости является минимальной для того, чтобы космический аппарат стал спутником Земли. На больших высотах космический аппарат может стать спутником и при u₀, несколько меньших u_I, вычисленной для этой высоты. Так, на высоте 300 км космическому аппарату для этого достаточно иметь скорость на 45 м/сек меньшую, чем u_I.

  Вторая Космические скорости u_II на расстоянии r от центра Земли определяется по формуле . Вторая Космические скорости называется также скоростью освобождения (убегания, ускользания), или параболической скоростью, т. к. при начальной скорости u₀ = u_II, тело с массой m в задаче двух тел будет двигаться относительно тела с массой М (при М >>m) по параболической орбите и удалится сколь угодно далеко, освобождаясь, в известном смысле, от гравитационного воздействиям. Скорости, меньшие параболической, называются эллиптическими, а большие — гиперболическими, т. к. при таких начальных скоростях движение в задаче двух тел с массами m и М (при М >> m) происходит по эллиптической или гиперболической орбитам соответственно.

  Значения первой и второй Космические скорости для различных высот h, отсчитываемых от уровня моря на экваторе (h = r — 6378 км), приведены в табл. 1.

Табл. 1. — Первая (u_I) и вторая (u_II) космические скорости для разных высот (h) над уровнем моря