Кривой брус

Кривой брус в сопротивлении материалов и в теории упругости, тело, геометрическая форма которого образуется движением в пространстве плоской фигуры (называемом поперечным сечением К. о.), при этом центр её тяжести всегда остаётся на некоторой кривой (оси К. б.), а плоскость фигуры нормальна этой кривой. В зависимости от вида поперечного сечения различают: К. б. постоянного сечения (пример - звено цепи, составленной из овальных или круглых колец) и К. б. переменного сечения (пример - крюк подъёмного крана). По виду оси К, б. может быть плоским (если его ось - плоская кривая) и пространственным (ось - пространственная кривая). Разновидностью К. б. является естественно закрученный К. б., отличающийся тем, что плоская фигура поперечного сечения при своём движении по оси К. б. одновременно вращается вокруг касательной к ней (пример - лопасть воздушного винта самолёта или вентилятора).

Расчёт плоского К. б. (рис.) симметричного поперечного сечения (ось симметрии лежит в плоскости кривизны) на действие нагрузки, лежащей в плоскости симметрии, заключается в определении напряжений (нормальных его поперечному сечению) по формуле: ,

где F - площадь поперечного сечения, N - продольная сила, М - изгибающий момент в сечении, определяемый относительно оси z₀, проходящей через центр тяжести поперечного сечения (С), у - расстояние до рассматриваемого волокна от нейтральной оси z, r - радиус кривизны рассматриваемого волокна, S_z = Fy₀ - статический момент площади сечения относительно оси z. Смещение y₀ нейтральной оси относительно центра тяжести сечения всегда направлено к центру кривизны К. б. и обычно определяется по специальным таблицам. Для круглого сечения y₀ " d²/16R, для прямоугольного - у₀ " h²/12R (R - радиус кривизны оси К. б., d - диаметр, h - высота поперечного сечения К. б.). Нормальные напряжения в К. б. имеют наибольшие по абсолютной величине значения у вогнутого края бруса и меняются в сечении по гиперболическому закону. При малой кривизне (R > 5h) определение нормальных напряжений может производиться, как и в прямом брусе (см. Изгиб).
? Лит.; Беляев Н. М., Сопротивление материалов, 14 изд., М., 1965.
? Л. В. Касабьян.