Осциллятор
Осциллятор (от лат. oscillo - качаюсь), физическая система, совершающая колебания. Термином "О." пользуются для любой системы, если описывающие её величины периодически меняются со временем.
Классический О. - механическая система, совершающая колебания около положения устойчивого равновесия.
В положении равновесия потенциальная энергия U системы имеет минимум. Если отклонения х от этого положения малы, то в разложении U (x) по степеням х можно считать U (x) = kx 2/2 (k - постоянный коэффициент); при этом квазиупругая сила F = . Такие О. называются гармоническими, их движение описывается линейным уравнением , решение которого имеет вид х = A sin (wt + j), где m - масса О., ?- частота, А - амплитуда колебаний, j - начальная фаза, t - время. Полная энергия гармонического О. Е = mw2А2/2 - это сумма периодически меняющихся в противофазе кинетической Т и потенциальной U энергий; Е = Т + U не зависит от времени. Когда отклонение х нельзя считать малым, в разложении U (x) необходим учёт членов более высокого порядка - уравнение движения становится нелинейным, а О. называется ангармоническим.
Понятие О. применяется также к немеханическим колебательным системам в электромагнетизме, акустике, теории тяготения и т.д. Наиболее часто встречающийся электрический О. - колебательный контур, содержащий индуктивность и ёмкость. Колебания напряжённостей электрических и магнитного полей в плоской электромагнитной волне также можно описывать с помощью понятия О.
Квантовый О. В квантовой механике задача о линейном (с одной степенью свободы) гармонический О. решается с помощью Шрёдингера уравнения, в котором потенциальная энергия полагается равной U = kx 2/2. При этом оказывается, что решение существует лишь для дискретного набора значений энергии
, n = 0, 1, 2, ?, где ?- Планка постоянная. Важной особенностью энергетического спектра О. является то, что уровни энергии En расположены на равных расстояниях. Т. к. отбора правила разрешают в данном случае переходы только между соседними уровнями, то, хотя квантовый О. имеет набор собственных частот wn= En / , излучение его происходит на одной частоте w, совпадающей с классической: . В отличие от классического О., наименьшее возможное значение энергии (при n = 0) квантового О. равно не нулю, а w /2 (нулевая энергия).
Понятие О. играет важную роль в теории твёрдого тела, в теории электромагнитного излучения, в теории колебательных спектров молекул.
Лит.: Ландау Л. Д., Лившиц Е. М., Механика. Электродинамика, М., 1969 (Краткий курс теоретической физики, кн. 1), гл. 5; их же, Теория поля, 5 изд., М., 1967 (Теоретическая физика, т. 2); их же, Квантовая механика, М., 1963 (Теоретическая физика, т. 3); Леонтович М. А., Статистическая физика, М. - Л., 1944.
? В. П. Павлов.