Парабола

Парабола (греч. parabolé), линия пересечения круглого конуса плоскостью, параллельной какой-либо касательной плоскости этого конуса (рис. 1). П. может быть также определена как геометрическое место точек плоскости (рис. 2), для каждой из которых расстояние до определённой точки F плоскости - фокуса П.- равно расстоянию до некоторой прямой MN - директрисы П. Прямая, проходящая через фокус перпендикулярно директрисе и направленная от директрисы к фокусу, называется осью П., а точка пересечения оси с П.- вершиной П. Если выбрать систему координат хОу так, как указано на рис. 2, то уравнение П. примет вид: у² = 2рх,

где р - длина отрезка FN. Величина р называется параметром П. Парабола - линия второго порядка. График квадратного трёхчлена у = ax² + bx + c является П. Парабола представляет собой бесконечно простирающуюся кривую, симметричную относительно оси. Если в фокусе П. поместить источник света, то лучи, отразившиеся от П., образуют параллельный пучок, т.к. прямая PF, соединяющая любую точку Р П. с фокусом, и прямая, параллельная оси, образует с нормалью PR равные углы. Это свойство П. применяется, например, для прожекторных устройств (см. Параболическая антенна). См. также Конические сечения.