Подобные матрицы

Подобные матрицы, квадратные матрицы А и В порядка n, связанные соотношением В = Р^-1АР, где Р - какая-либо неособенная (т. е. имеющая обратную) матрица того же порядка. При задании матрицей линейного преобразования в разных координатных системах получаются П. м.; при этом роль матрицы Р выполняет матрица перехода от одной системы к другой. Часто бывает важно выбрать для данной матрицы А подобную ей и имеющую возможно более простой вид матрицу В [см., например, Нормальная (жорданова) форма матриц]. П. м. имеют одинаковые ранги; характеристические многочлены |lЕ - А| и |lЕ - В|, а следовательно, определители |A| и |B| и характеристические числа П. м. А и В совпадают.