Позиционная линия

Позиционная линия (в навигации и геодезии), линия положения, линия, во всех точках которой некоторая величина, измеренная для определения положения наблюдателя на земной поверхности, имеет то же значение, что и в точке наблюдений. Такими величинами могут быть: 1) расстояния r между известной (опорной) и определяемой точками; в этом случае П. л. имеет форму окружности радиуса r, описанной вокруг опорной точки. 2) Зенитное расстояние z (или высота h) небесного светила в некоторый момент времени; П. л. - также окружность, описанная на поверхности земного шара сферическим радиусом z = 90 - h вокруг "полюса освещения" этого светила, т. е. точки, в зените которой светило находилось в момент наблюдений. 3) Азимут А направления с опорной точки на определяемую; П. л. - ортодромия, т. е. большой круг поверхности земного шара, проходящая через опорную точку в направлении, соответствующем азимуту А. 4) Азимут с определяемой точки на опорную (например, радиопеленг с корабля или самолёта на радиомаяк); П. л. - сферическая кривая 4-го порядка на поверхности Земли, т. н. линия равного азимута, или изоазимута.

П. л. строятся на географической карте по данным наблюдений и указывают местоположение наблюдателя. Для полного определения места необходимо построить не менее двух П. л., пересечение которых соответствует искомому местоположению; при этом для уверенного определения обе П. л. должны пересекаться под углом, не слишком острым (не менее 30?). В случае, если П. л. имеют несколько (чаще всего две) точек пересечения, выбор нужной не представляет затруднений, т.к. приближённое место наблюдения обычно известно. По той же причине часто ограничиваются построением не всей П. л., а лишь небольшого отрезка её вблизи приближённого места наблюдателя, причём этот отрезок заменяют касательной к П. л.

П. л. широко применяется в мореплавании и авиации для определения места судна или самолёта по наблюдённым высотам двух светил. Этот метод впервые был опубликован американским моряком Т. Сомнером в 1843. Такие "высотные" П. л. иногда называют линиями Сомнера. Простой удобный способ расчёта и построения этих линий на карте был указан в 1849 русским моряком М. А. Акимовым. С конца 19 в. высотные П. л. вычисляются и строятся ещё более удобным способом, предложенным французским моряком М. Сент-Илером в 1875.

Обобщение способа П. л. сделано советским учёным В. В. Каврайским. Применение П. л. к уравниванию геодезических измерений подробно разработал советский учёный Н. Г. Келль.