Постоянная времени
Постоянная времени, обобщённый параметр, характеризующий динамические свойства (инерционность) объекта исследования и имеющий размерность времени. Любой сложный физический процесс можно представить в виде совокупности более простых процессов, каждый из которых может быть описан математически в виде линейного дифференциального уравнения первого или второго порядка. Эти "простые" процессы в теории автоматического управления называют типовыми звеньями. Например, апериодическое типовое звено первого порядка описывается дифференциальным уравнением ,
где х - входная координата, у - выходная координата, k - коэффициент пропорциональности, Т - П. в.
П. в. широко пользуются при расчётах динамики различных объектов исследования (процессов). Так, нагревание вещества в замкнутой ёмкости при постоянной температуре окружающей среды описывается уравнением ,
где m - масса вещества с удельной теплоёмкостью с, a - коэффициент теплопередачи в среду, окружающую ёмкость, F - приведённая поверхность теплоотдачи, Q - температура окружающей среды, Q0 - начальная температура вещества, Р - мощность теплового потока, подводимого скачком к веществу от нагревателя в начальный момент времени t = 0. Изменение температуры вещества определяется уравнением ,
где величина ?и есть П. в. Чем больше Т, тем медленнее идёт нагревание.
При переходных процессах в электрических цепях П. в. характеризует скорость изменения тока или напряжения в цепи. Например, при зарядке конденсатора ёмкостью С от источника постоянного тока с эдс Е через сопротивление r (значительно большее внутреннее сопротивления источника тока) напряжение на обкладках конденсатора изменяется по следующему закону: uc = E ,
где Т = r×C - П. в., которая определяет скорость протекания процесса зарядки. Для электрических цепей, содержащих индуктивность L, П. в. равна .
? А. В. Кочеров.