Пропорция

Пропорция (от лат. proportio - соотношение, соразмерность), 1) в математике - равенство между двумя отношениями четырёх величин а, в, с, d: . Величины a, b, с, d называют членами П., причём а и d - крайними, a b и с - средними. Произведение средних членов П. должно равняться произведению крайних: bc = ad. Этим свойством, называемым основным свойством П., пользуются для проверки правильности П. и для выражения одного какого-либо её члена через остальные (например, .2) В пластических искусствах - соотношение величин элементов художественного произведения, а также отдельных элементов и всего произведения в целом. Различают, в частности, П. архитектурные и П., используемые для изображения человеческого тела и лица. Представления о П. возникли в ходе практической деятельности архитекторов и художников древнего мира, применявших при создании произведений определённые модули и геометрические построения. Кроме П., основанных на кратных и целочисленных отношениях, широко распространились системы пропорционирования, приводящие к иррациональным отношениям (например, золотое сечение). Системы П., отражающие реально существующие в природе закономерности, нередко были связаны с мифологическими представлениями о гармонии Вселенной. В современной архитектуре и дизайне важное место занимает проблема разработки систем П. в условиях стандартизации размеров и параметров изделий.

Лит.: Брунов Н., Пропорции античной и средневековой архитектуры, [М., 1936]; Гика М., Эстетика пропорций в природе и искусстве, [пер. с франц.], М., 1936; Мессель Э., Пропорции в античности и в средние века, [пер. с нем.], М., 1936; Очерки теории архитектурной композиции, [сб.], М., 1960; Михайлов Б. П., Витрувий и Эллада, М., 1967; Panofsky E., Die Entwicklung der Proportionslehre als Abbild der Stilentwicklung, "Monatshefte für Kunstwissenschaft", 1921, Bd 14, S. 188-219; Graf Н., Bibliographie zum Problem der Proportionen, Speyer, 1958.