Регулярная точка
Регулярная точка (от лат. regularis - правильный), правильная точка, математический термин, употребляющийся в различных смыслах. Р. т. функции f(z) комплексного переменного z = x + iy (i = ) - точка z0 = x0 + iy0,в некоторой окрестности ïz - z0ï <r которой функция f(z) однозначна и представима в виде ряда: f(z)= ?(Cn -? постоянные). В аналитической теории дифференциальных уравнений особая точка называется регулярной для уравнения , если она является полюсом порядка не выше k для коэффициентов pk(k = 1, 2). Точка x0называется Р. т. разрыва функции f(x), если f(x0)= , где f(x0 - 0) и f(x0 + 0) - пределы функции, соответственно, слева и справа. Это понятие находит применение в теории рядов Фурье.
Лит.: Смирнов В. И., Курс высшей математики, 8 изд., т. 3, ч. 2, М., 1969; Маркушевич А. И., Краткий курс теории аналитических функций, 3 изд., М., 1966.