Род кривой

Род кривой, численная характеристика алгебраической кривой. Р. к. f (x, y)=0 порядка n? равен ,

где r - число двойных точек (при наличии более сложных особых точек они засчитываются за соответствующее число двойных точек; точка возврата - за одну, тройная точка - за две и т. д.). (см. Особая точка). Кривые второго порядка имеют род нуль, кривые третьего порядка могут быть рода нуль или единица. Примеры: у - х³ =0 имеет род единица, полукубическая парабола у² - х³ = 0 (одна точка возврата) и декартов лист x³ + y³ - 3аху = 0 (одна двойная точка) имеют род нуль. Кривые рода нуль называются уникурсальными кривыми.