Ряды распределения

Ряды распределения, вариационные ряды, ряды вариант (различных числовых значений) какого-либо количественного признака единиц совокупности с указанием численности каждой варианты (т. е. численности соответствующей группы этих единиц). Р. р. выражают результат группировки единиц совокупности по одному количественному признаку. Если варианты упорядочены, т. е. расположены по возрастанию или убыванию, то Р. р. называется ранжированными. Различаются Р. р. дискретные, если они основаны на прерывно изменяющемся группировочном признаке (например, распределение рабочих по числу обслуживаемых станков), и интервальные, иначе редуцированные (сведённые в группы), если они основаны на непрерывно изменяющемся признаке (например, распределение населения по возрасту). Редуцируются Р. р. и в случаях дискретного признака, если размах вариации этого признака достаточно велик (например, распределение городских поселений по числу жителей). Интервалы группировочного признака могут быть равными и неравными, обычно прогрессивно увеличивающимися, к которым прибегают при выделении качественно отличных типов явлений. Численности образующихся групп показываются в Р. р. либо как абсолютные числа (или частоты), либо как относительные (или частости, в основном как процентные доли итога), либо как те и другие совместно (в двух параллельных столбцах). Отношения частот или частостей к величинам интервала называются плотностью распределения.

Значение Р. р. в статистике велико. Рационально построенный Р. р. даёт возможность подробно анализировать структуру совокупности в отношении данного признака: выяснять группы, на которые она распадается; выяснять характер распределения единиц совокупности по данному признаку (симметрично оно или несимметрично, степень концентрации единиц и т. п.); вычислять различные показатели такого распределения - вариационный размах признака (абсолютную разность между максимальной и минимальной вариантой), среднюю величину признака, отклонения от средней, показатель асимметрии Р. р., меру эксцесса (степени тесноты скопления вариант признака вокруг средней величины) и т. д. Для наглядности Р. р. изображаются графически в прямоугольной системе координат в виде полигона, гистограммы, кумуляты и огивы. Разнообразные сочетания нескольких Р. р. образуют таблицы статистические совокупности.

И. Г. Венецкий.