Скорость звука
Скорость звука, скорость распространения какой-либо фиксированной фазы звуковой волны; называется также фазовой скоростью, в отличие от групповой скорости. С. з. обычно величина постоянная для данного вещества при заданных внешних условиях и не зависит от частоты волны и её амплитуды. В тех случаях, когда это не выполняется и С. з. зависит от частоты, говорят о дисперсии звука.
Для газов и жидкостей, где звук распространяется обычно адиабатически (т. е. изменение температуры, связанное со сжатиями и разряжениями в звуковой волне, не успевает выравниваться за период), выражение для С. з. можно представить, как ,
где Кад - адиабатический модуль объёмного сжатия, r - плотность, bад - адиабатическая сжимаемость, bиз = gbад - изотермическая сжимаемость, g = cp/cv - отношение теплоёмкостей при постоянном давлении cp и при постоянном объёме cv.
В идеальном газе С. з.
(формула Лапласа), где r0 - среднее давление в среде, R - универсальная газовая постоянная, Т - абсолютная температура, m - молекулярный вес газа. При g= 1 получаем формулу Ньютона для С. з., соответствующую предположению об изотермическом характере процесса распространения. В жидкостях обычно можно пренебречь различием между адиабатическим и изотермическим процессами.
С. з. в газах меньше, чем в жидкостях, а в жидкостях меньше, как правило, чем в твёрдых телах, поэтому при сжижении газа С. з. возрастает. В табл. 1 и 2 приведены значения С. з. для некоторых газов и жидкостей, причём в тех случаях, когда имеется дисперсия С. з., приведены её значения для малых частот, когда период звуковой волны больше, чем время релаксации.
Табл. 1. - Скорость звука в газах при 0 ?C и давлении 1 атм Газ с, м/сек
Азот 334
Кислород 316
Воздух 331
Гелий 965
Водород 1284
Метан 430
Аммиак 415
С. з. в газах растет с ростом температуры и давления; в жидкостях С. з., как правило, уменьшается с ростом температуры. Исключением из этого правила является вода, в которой С. з. увеличивается с ростом температуры и достигает максимума при температуре 74 ?С, а с дальнейшим ростом температуры уменьшается. В морской воде С. з. зависит от температуры, солёности и глубины, что определяет ход звуковых лучей в море и, в частности, существование подводного звукового канала.
Табл. 2. - Скорость звука в жидкостях при 20? С Жидкость с, м/сек
Вода 1490
Бензол 1324
Спирт этиловый 1180
Четырёххлористый углерод 920
Ртуть 1453
Глицерин 1923
С. з. в смесях газов или жидкостей зависит от концентрации компонентов смеси.
С. з. в изотропных твёрдых телах определяется модулями упругости вещества и его плотностью. В неограниченной твёрдой среде распространяются продольные и сдвиговые (поперечные) волны, причём фазовая С. з. для продольной волны равна ,
а для сдвиговой
где Е - модуль Юнга, G - модуль сдвига, g - коэффициент Пуассона, К - модуль объёмного сжатия. Скорость распространения продольных волн всегда больше, чем скорость сдвиговых волн (см. табл. 3).
Табл. 3. - Скорость звука в некоторых твердых телах. Материал cl, м/сек, скорость продольной волны ct, м/сек, скорость сдвиговой волны сlст, м/сек, скорость звука в стержне
Кварц плавленый 5970 3762 5760
Бетон 4200-5300 - -
Плексиглас 2670-2680 1100-1121 1840-2140
Стекло, флинт 3760-4800 2380-2560 3490-4550
Тефлон 1340 - -
Эбонит 2405 - 1570
Железо 5835-5950 - 2030
Золото 3200-3240 1200 2030
Свинец 1960-2400 700-790 1200-1320
Цинк 4170-4210 2440 3700-3850
Никель 5630 2960 4785-4973
Серебро 3650-3700 1600-1690 2610-2800
Латунь Л59 4600 2080 3450
Алюминиевый сплав АМГ 6320 3190 5200
В монокристаллических твёрдых телах С. з. зависит от направления распространения волны относительно кристаллографических осей. Во многих веществах С. з. зависит от наличия посторонних примесей. В металлах и сплавах С. з. существенно зависит от обработки, которой был подвергнут металл: прокат, ковка, отжиг и т. п.
Измерение С. з. используется для определения многих свойств веществ. Измерение малых изменений С. з. является чувствительным методом определения наличия примесей в газах и жидкостях. В твёрдых телах измерения С. з. и её зависимость от разных факторов позволяют исследовать зонную структуру полупроводников, строение Ферми поверхностей в металлах и пр. Ряд контрольно-измерительных применений ультразвука в технике основан на измерениях С. з.
Всё вышеизложенное относится к распространению звука в сплошной среде, т. е. С. з. является макроскопической характеристикой среды. Реальные вещества не являются сплошными; их дискретность приводит к необходимости рассмотрения упругих колебаний др. типов. В твёрдом теле понятие С. з. относится только к акустической ветви колебаний кристаллической решётки.? Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Механика сплошных сред, 2 изд., М., 1953; Михайлов И. Г., Соловьев В. А., Сырников Ю. П., Основы молекулярной акустики, М., 1964; Колесников А. Е., Ультразвуковые измерения, М., 1970; Исакович М. А., Общая акустика, М., 1973.
? А. Л. Полякова.