Тригонометрическое уравнение

Тригонометрическое уравнение, алгебраическое уравнение относительно тригонометрической функций неизвестного аргумента. Для решения Т. у., пользуясь различными соотношениями между тригонометрическими функциями, преобразуют Т. у. к такому виду, чтобы можно было определить значения одной из тригонометрических функций искомого аргумента. После этого корни Т. у. получаются с помощью обратных тригонометрических функций. Например, sin х + sin 2x + sin Зх = 0 можно привести к виду 2 sin 2x cos х + sin 2x = 0 или sin 2x (2cos х + 1) = 0, откуда sin 2x = 0 или же cos х = -1/2; это даёт решения Т. у. х = eq f (1;2) Arc sin 0 = eq f (np;2) и х = Arc cos ( -eq f (1;2) ) = 2/3p(Зn = eq f (1;2) ), где n - произвольное целое число (положительное или отрицательное).