Узел (матем.)

Узел (матем.)
Узел (матем.), один из видов особых точек дифференциального уравнения. Все интегральные кривые, проходящие через точки достаточно малой окрестности такой точки, входят в неё. Рассматривают различные типы У.: а) обычный У. - все интегральные кривые входят в особую точку, касаясь (кроме одной кривой) одного направления (рис., 1); б) вырожденный У. - все без исключения интегральные кривые проходят через особую точку, касаясь одного направления (рис., 2); в) особый У. (дикритический) - всякое направление является направлением входа в начало координат (рис., 3).

Термин "У." употребляется также как синоним одного из типов особых точек кривой - узловой точки, в топологии под У. в простейшем случае понимают непрерывную замкнутую пространственную кривую без самопересечения, и т. д.