Эйконал

Эйконал (от греч. eikon - изображение) (в геометрической оптике), функция, определяющая оптическую длину пути луча света между двумя произвольными точками, одна из которых А принадлежит пространству предметов (объектов), другая A' - пространству изображений (см. Изображение оптическое). В зависимости от выбора параметров различают: точечный Э., или эйконал У. Р. Гамильтона (гамильтонова характеристическая функция от координат х, у, z; x', y', z' точек А и A'); угловой эйконал Г. Э. Брунса (функция угловых коэффициентов ?, v; ?', v' луча); более сложный эйконал К. Шварцшильда и ряд др. Применение Э. при расчётах оптических систем даёт возможность, дифференцируя его по определённым параметрам, найти выражения для некоторых основных (т. н. поперечных) аберраций оптических систем. Функции, называемые Э., широко используются в электронной и ионной оптике в рамках общей аналогии, существующей между нею и классической оптикой, а также при описании процессов рассеяния частиц и волн (метод эйконала, эйкональное приближение в квантовой механике и квантовой теории поля), где тоже возникают аналогии с оптикой.

Лит.: Борн М., Вольф Э., Основы оптики, пер. с англ., М., 1973; Кельман В. М., Явор С. Я., Электронная оптика, 3 изд., Л., 1968; Гольдбергер М., Ватсон К., Теория столкновений, пер. с англ., М., 1967.