Геометрические преобразования

Геометрические преобразования, взаимно однозначные отображения прямой, плоскости или пространства на себя. Обычно рассматривают такие совокупности Г. п., что каждую конечную последовательность преобразований совокупности можно заменить одним преобразованием этой совокупности, а преобразование, обратное любому из рассматриваемых, также принадлежит данной совокупности. Такие совокупности Г. п. образуют т. н. группу преобразований. Примерами Г. п., образующих группу преобразований, могут служить движения плоскости (или пространства), аффинные преобразования, проективные преобразования.

Лит.: Моденов П. С., Пархоменко А. С., Геометрические преобразования, М., 1961.