Абсолютная конструкция
Абсолютная конструкция в грамматике, часть предложения определённого строения (по смыслу равная придаточному обстоятельственному предложению), ни один член которой не связан синтаксически с остальной частью предложения. Смысловое подлежащее выражается именем, смысловое сказуемое - согласованным с ним причастием (или тоже именем). А. к. требует для обоих своих членов определенного падежа (например, в латинском - отложительного, в греческом - родительного, в старославянском - дательного, в санскрите - местного). Ср. латинские: Pythagoras, Tarquinio Superbo regnante (или Tarquinio Superbo rege) in Italiam venit. "Пифагор приехал в Италию, когда царствовал Тарквиний Гордый" (букв. Тарквинием Гордым царствующим или Тарквинием Гордым царём).
? А. К. Поливанова.