Эйлера метод ломаных, один из простейших методов численного решения дифференциальных уравнений. Предложен Л. Эйлером в 1768. См. Приближённое решение дифференциальных уравнений. …

Эйлера период, вычисленный Л. Эйлером на основании некоторых теоретических допущений период в движении полюсов Земли. См. Полюсы географические. …

Эйлера подстановки, подстановки, служащие для приведения интегралов вида , где ?и R (x, y) - рациональная функция от х и у, к интегралам от рациональных функций (см. Интегральное исчисление). Предложены Л. Эйлером в 1768. Первая Э. п. применима, если а>0; вторая Э. п. …

Эйлера постоянная, предел ?С = 0,577215 ..., рассмотренный Л. Эйлером в 1740. Эйлер дал для С ряд представлений в форме рядов и интегралов; например, , , где x(s) - дзета-функция. Встречается в теории различных классов специальных функций, например гамма-функции. До сих пор неизвестно, является ли Э.…

Эйлера уравнение, 1) дифференциальное уравнение вида , (*) где ao,..., an-постоянные числа; при х>0 уравнение (*) подстановкой х = et сводится к линейному дифференциальному уравнению с постоянными коэффициентами. Изучалось Л. Эйлером с 1740. К уравнению (*) сводится подстановкой x' = ax + b уравнение . 2) Дифференциальное уравнение вида…

Эйлера уравнения, 1) в механике - динамические и кинематические уравнения, используемые при изучении движения твёрдого тела; даны Л. Эйлером в 1765. Динамические Э. у. представляют собой дифференциальные уравнения движения твёрдого тела вокруг неподвижной точки и имеют вид Ix + (Iz - Iy) wywz = Mx, Iy + (Ix -?…

Эйлера формулы в математике, важнейшие формулы, установленные Л. Эйлером. 1) Э. ф., связывающие тригонометрические функции с показательной (1743): eix = cos х + i sin х, , . 2) Э. ф., дающая разложение функции sin х в бесконечное произведение (1740): . 3) Тождество Эйлера о простых…

Эйлера функция, число j(а) натуральных чисел, меньших, чем а, и взаимно простых с а: , где p1,..., pk- простые делители числа а. Введена Л. Эйлером в 1760-61. Если числа а и b взаимно просты, тоj(ab) = j(а) j(b). При т> 1 и наибольшем общем делителе (а, m) = 1,…

Эйлера числа в математике, целые числа Еп, являющиеся коэффициентами при tn/n!, в разложении функции 1/cht (см. Гиперболические функции)в степенной ряд: Введены Л. Эйлером в 1755. Э. ч. связаны рекуррентным соотношением (Е+1) n+(E¾1) n = 0, n = 1, 2, 3,..., E0 = 1 (после возведения в степень надо…

Эйлера число, один из подобия критериев движения жидкостей или газов. Характеризует соотношение между силами давления, действующими на элементарный объём жидкости или газа, и инерционными силами. Э. ч. Eu определяют формулой (иногда 2p/ru2), где p2, p1 - давления в двух характерных точках потока (или движущегося в нём тела),…

Эйлера-Маклорена формула, формула суммирования, связывающая частные суммы ряда с интегралом и производными его общего члена: где Bv-Бернулли числа, Rn - остаточный член. Э.-М. ф. применяется для приближённого вычисления определённых интегралов, для исследования сходимости рядов, для вычисления сумм и для разложения функций в ряд Тейлора. Например, при m =…

Эйлера-Фурье формулы, формулы для вычисления коэффициентов разложения функции в тригонометрический ряд (ряд Фурье). Э.-Ф. ф. названы по имени Л. Эйлера, давшего (1777) первый их вывод, и Ж. Фурье, систематически (начиная с 1811) пользовавшегося тригонометрическими рядами при изучении задач теплопроводности. См. Фурье коэффициенты, Тригонометрический ряд. …

Эйлерова характеристика многогранника, число ao-a1 +a2, где ao - число вершин, a1 - число рёбер и a2- число граней многогранника. Если многогранник выпуклый или гомеоморфен (см. Гомеоморфизм) выпуклому, то его Э. х. равна двум (теорема Л. Эйлера, 1758, известная ещё Р. Декарту). Э. х. произвольного комплекса есть число …

Эйлеровы интегралы, интегралы вида ?(1) (Э. и. первого рода, или бета-функция, изученная Л. Эйлером в 1730-31, ранее рассматривалась И. Ньютоном и Дж. Валлисом) и ?(2) [Э. и. второго рода, или гамма-функция,рассмотренная Л. Эйлером в 1729-30 в форме, эквивалентной формуле (2); сама формула (2) встречается у Эйлера в 1781];…

Эйлеровы углы, углы j, q, y определяющие положение прямоугольной декартовой системы координат OXYZ относительно другой прямоугольной декартовой системы координат Oxyz с той же ориентацией (см. рис.). Пусть OK - ось (линия узлов), совпадающая с линией пересечения координатной плоскости Оху первой системы с координатной плоскостью ОХУ второй системы и направленная так,…

Эймер (Eimer) Теодор Густав Генрих (22.2.1843, Штефа, близ Цюриха, Швейцария, - 29.5.1898, Тюбинген), немецкий зоолог. Изучал медицину и естественной науки в университетах Тюбингена, Фрейбурга, Гейдельберга, Берлина. Доктор философии (1869). Профессор политехникума в Дармштадте (с 1874) и университета в Тюбингене (с 1875). Основные труды по морфологии, гистологии и физиологии беспозвоночных и…

Эймери шельфовый ледник(Amery Ice Shelf), в Восточной Антарктиде, между Берегами Ларса Кристенсена и Ингрид Кристенсен. Протяжённость более 200 км, толщина от 400 до 800 м. В глубину материка простирается на 250 км. На Ю. причленяется к леднику Ламберта (основному источнику питания). Площадь около 40 тыс. км2, в 1964 от Э.…

Эймерии, внутриклеточные паразитические простейшие из отряда кокцидий. …

Эймёйден (Ijmuiden), город и порт в Нидерландах, в провинции Северная Голландия, на Северном море. Аванпорт Амстердама, с которым Э. связывает канал Нордзе (или Амстердамский). Входит в амстердамскую агломерацию. Центр чёрной металлургии; химическая, цементная промышленность. …

Эйнар Йоунссон (Einar Jónsson) (11.5.1874, Гальтафедль, - 18.10.1954, Рейкьявик), исландский скульптор. В 1893-99 учился в Копенгагене у С. Синдинга и в АХ. В 1915-19 работал в США. Крупнейший исландский ваятель 20 в., Э. И. создавал монументальные композиции, близкие стилю "модерн" (памятник Ингольфру Арнарсону в Рейкьявике, см. илл.), реалистические портреты ("Э.…

Эйнауди (Eináudi) Луиджи (24.3.1874, Карру, близ г. Кунео, - 30.10.1961, Рим), политический и государственный деятель Италии, видный экономист. Окончил Туринский университет. Издавал ряд экономических журналов, преподавал в Миланском и Туринском университетах. С 1943 до 1945 в эмиграции, в Швейцарии. В 1945-48 управляющий Банком Италии. В 1945 стал член Консультативной ассамблеи,…

Эйнгард, Эйнхард, Эгингард (Einhard, Eginhard) (ок. 770, Майнгау, - 14.3.840, Зелигенштадт), деятель "Каролингского возрождения", сподвижник Карла Великого. Получил образование в школе Фульдского монастыря. При дворе Карла Великого обратил на себя внимание познаниями в различных областях науки и искусства, стал активным член "Академии". Руководил постройкой собора в Ахене, дворца в Ингельхейме…

Эйндховен (Eindhoven), город в Нидерландах, в провинции Северный Брабант, на р. Дроммел. 192,6 тыс. жит. (1977), в агломерации 360,7 тыс. жит. Важный транспортный узел. Крупный центр электротехнической и электронной промышленности (заводы концерна "Филипс", выпускающие радио- и телеаппаратуру, звукозаписывающую и звуковоспроизводящую аппаратуру, электронные компоненты, бытовые электроприборы и т.п.). Автостроение, производство велосипедов. Лёгкая…

Эйнзидель (Einsiedel) Иоганн Август фон (4.3.1754, Лумпциг, близ г. Альтенбург, - 8.5.1837, замок Шарфенштейн, близ г. Цшопау), немецкий философ-материалист, друг И. В. Гёте и И. Г. Гердера (последнему принадлежат выписки из сочинений Э., впервые изданные в ГДР, - "Ideen", В., 1957). Задача философии, по Э., - "свести духовный мир к…

Эйнманн Эдуард [р. 10(23).1.1913, дер. Кулламаа, ныне Раплаского района Эстонской ССР], советский график и живописец, народный художник Эст. ССР (1963), член-корреспондент АХ СССР (1958). Член КПСС с 1948. Учился в Таллине в Государственном высшем художественном училище - училище прикладного искусства им. Я. Коорта (1938-41). В 1944-51 преподавал в Тартуском художественном институте…

Эйнтховен (Einthoven) Виллем (21.5.1860, Самаранг, о. Ява, - 29. 9.1927, Лейден, Нидерланды), нидерландский физиолог. Окончил университет в Утрехте (1885). С 1885 профессор физиологии Лейденского университета. Основные труды по электрофизиологии. Математический анализ электрокардиограмм позволил Э. внести существенные уточнения в расшифровку электрических реакций сердца. В 1903 созданием струнного гальванометра Э. положил начало…

«Эйнхейт» («Einheit»), журнал, издаваемый ЦК Социалистической единой партии Германии; см. «Айнхайт».  …

Эйнштейн (физич.)Эйнштейн, единица энергии электромагнитного излучения оптического диапазона; применяется в фотохимии, равна NAhn,где NA - Авогадро число и hn - энергия фотона. Названа в честь Альберта Эйнштейна, обозначается Е. При поглощении энергии излучения в 1 Э. должно происходить, согласно Эйнштейна закону,фотохимическое превращение 1 моля вещества. Из определения Э. следует, что…

Эйнштейн (Einstein) Альберт (14.3.1879, Ульм, Германия, - 18.4.1955, Принстон, США), физик, создатель относительности теории и один из создателей квантовой теории и статистической физики. С 14 лет вместе с семьей жил в Швейцарии. По окончании Цюрихского политехникума (1900) работал учителем сначала в Винтертуре, затем в Шафхаузене. В 1902 получил место эксперта…

Эйнштейн (Einstein) Альфред (30.12.1880, Мюнхен, - 13.2.1952, Эль-Серрито, Калифорния), немецкий музыковед. Выступал как музыкальный критик в Мюнхене и Берлине, в 1918-33 издавал журнал "Цайтшрифт фюр музиквиссеншафт" ("Zeitschrift für Musikwissenschaft"). После фашистского переворота жил в Великобритании и Италии, с 1939 в США. Важную часть наследия Э. составляют библиографические и лексикографические труды.…

Эйнштейна закон, квантово-оптический закон фотохимической эквивалентности, основной закон фотохимии, устанавливающий, что каждый поглощённый фотон вызывает одну элементарную реакцию. Эта реакция может состоять в химическом превращении молекул вещества либо в их физическом возбуждении и излучении поглощённой энергии (или в превращении этой энергии в тепловую). Число N прореагировавших молекул связано с энергией…

Эйнштейна закон тяготения, см. Тяготение. …

Эйнштейна коэффициенты характеризуют вероятности излучательных квантовых переходов. Были введены Альбертом Эйнштейном в 1916 при построении теории испускания и поглощения излучения атомами и молекулами на основе представления о фотонах; при этом им впервые была высказана идея существования вынужденного излучения. Вероятности спонтанного испускания, поглощения и вынужденного испускания характеризуются соответственно коэффициентами Aki, Bik…

Эйнштейна - де Хааза эффект, состоит в том, что тело (ферромагнетик) при намагничивании вдоль некоторой оси приобретает относительно неё вращательный импульс, пропорциональный приобретённой намагниченности. Эффект экспериментально открыт и теоретически объяснён в 1915 Альбертом Эйнштейном и нидерландским физиком В. де Хаазом. Схема одной из экспериментальных установок для наблюдения Э.-де X. э.…

Эйнштейний (лат. Einsteinium, в честь Альберта Эйнштейна), Es, искусственно полученный радиоактивный химический элемент сем. актиноидов; ат. н. 99; стабильных изотопов не имеет (известны изотопы Es с массовыми числами от 243 до 256). Из трансурановых элементов он был открыт седьмым; идентифицирован А. Гиорсо и др. в декабре 1952. Э. содержался в…

Эйр (озеро)Эйр (Eyre), крупнейшее бессточное солёное озеро на Ю. Австралии. Расположено в депрессии (12 м ниже уровня моря) в сухой и пустынной местности. Наполняется водой лишь летом от периодически впадающих в него рек (т. н. криков), достигая площади 15 тыс. км2 и глубины до 20 м (в остальное время года…

Эйр (полуостров)Эйр (Eyre), полуостров на Ю. Австралии, между Б. Австралийским заливом и заливом Спенсер. Преобладают равнины и низменности (высота до 200 м), покрытые зарослями кустарниковых эвкалиптов и верещатниками; на С. - горы Голер (высота до 496 м). Овцеводство. Добыча железной руды (Айрон-Ноб, Айрон-Монарк). Назван в честь Э. Дж. Эйра. …

Эйр (Eyre) Эдуард Джон (5.8.1815, Хорнси, Йоркшир, - 30.11.1901, близ г. Тависток), английский исследователь Австралии. В 1839 открыл хребет Флиндерс, долину р. Муррей, оз. Торренс и Эйр, исследовал полуостров Эйр. В 1840-41 совершил путешествие вдоль южного побережья Австралии. Именем Э. названы озеро и полуостров на Ю. Австралии. Соч.: Journals…

Эйре (Eire), национальное название Ирландии. В 1937-49 официальное название ирландского государства. …

Эйрена, Эйрене, Ирина (греч. - мир), в древнегреческой мифологии богиня мира, воспитательница (или мать) бога богатства Плутоса. Освобождение Э. из заточения, в которое её вверг свирепый бог войны, изображалось в одной из комедий Аристофана (421 до н. э.). Статуя Э. работы Кефисодота (1-я пол. 4 в. дон. э.) в образе…