Функции множества, функции, сопоставляющие каждому множеству из некоторого класса множеств определённое число. Например, длина отрезка является Ф. м., определённой на классе всех отрезков на прямой (функцией отрезка). Интеграл ?при заданной интегрируемой функции j(x) также является функцией отрезка - интервала интегрирования [a, b]. Рассматривают также функции от областей на плоскости…

Функции специальные, см. Специальные функции. …

Функции элементарные, см. Элементарные функции. …

Функций теория, раздел математики, в котором изучаются общие свойства функций. Ф. т. распадается на две части: теория функций действительного переменного и теория функций комплексного переменного. В "классическом" математическом анализе основным объектом изучения являются непрерывные функции, заданные на (конечных или бесконечных) интервалах и обладающие более или менее высокой степенью гладкости. Однако уже…

Функционал, математический понятие, первоначально возникшее в вариационном исчислении и означающее там переменную величину, зависящую от функции (линии) или от нескольких функций. Примерами Ф. являются площадь, ограниченная замкнутой кривой заданной длины, работа силового поля вдоль того или иного пути и т.д. С развитием функционального анализа термин "Ф." стал пониматься в более широком…

Функционализм, направление в зарубежном зодчестве 20 в., основанное на утверждении первичности функции (утилитарно-практические назначения) произведения архитектуры по отношению к его форме. Во 2-й половине 19 в. принцип целесообразной формы, соединённой с этическим принципом правдивости выражения назначения и конструкции здания, был противопоставлен эклектизму, выявившему характерное для буржуазной культуры расщепление эстетического и утилитарного…

Функциональная психология, направление, исследующее психические явления с точки зрения их функции в приспособлении организма к среде. Возникла в конце 19 в. под влиянием эволюционного учения, способствовавшего переходу от поэлементного анализа сознания в структурной психологии В. Вундта - Э. Титченера к изучению роли сознания при решении индивидом различных задач. В Ф.…

Функциональная система, важный объект математической кибернетики, представляющий собой множество функций с некоторым набором операций, применяемых к этим функциям. Ф. с. является формализованным отражением следующих главных особенностей реальных и абстрактных управляющих систем: функционирования (в Ф. с. это функции), правил построения более сложных управляющих систем из заданных и описания функционирования сложных систем…

Функциональная школа (в музыке)Функциональная школа в музыке, см. Музыковедение. …

Функциональная школа (этнографич.)Функциональная школа, функционализм, направление в буржуазной этнографии, сложившееся в 1920-х гг. главным образом в Великобритании и её бывших доминионах. Основатели и главные теоретики - Б. К. Малиновский и А. Р. Радклифф-Браун. В отличие от эволюционной школы и диффузионизма Малиновский и представители Ф. ш. (Р. Фёрт, Э. Эванс-Притчард и…

Функциональная электроника, функциональная микроэлектроника, молекулярная электроника, встречающееся в научно-технической литературе название направления микроэлектроники. Ф. э. охватывает вопросы получения континуальных (непрерывных) комбинированных сред с наперёд заданными свойствами и создания различных электронных устройств методом физической интеграции, т. е. использования таких физических принципов и явлений, реализация которых позволяет получить компоненты со сложным схемотехническим…

Функциональное пространство, совокупность функций с определённым для них тем или иным способом понятием расстояния или, более общо, близости. Ф. п., содержащее вместе с каждыми двумя элементами f1 и f2 все их линейные комбинации af1 + bf2, где a и b - действительные или комплексные числа, называемые линейным Ф. п. Примером…

Функциональные уравнения, весьма общий класс уравнений, в которых искомой является некоторая функция. К Ф. у. по существу относятся дифференциальные уравнения, интегральные уравнения, уравнения в конечных разностях (см. Конечных разностей исчисление); следует, однако, отметить, что название "Ф. у." обычно не относят к уравнениям этих типов. Под Ф. у. в узком смысле…

Функциональный анализ (математ.)Функциональный анализ, часть современной математики, главной задачей которой является изучение бесконечномерных пространств и их отображений. Наиболее изучены линейные пространства и линейные отображения. Для Ф. а. характерно сочетание методов классического анализа, топологии и алгебры. Абстрагируясь от конкретных ситуаций, удаётся выделить аксиомы и на их основе построить теории, включающие в…

Функциональный анализ (хим.)Функциональный анализ (химический), совокупность химических и физических методов анализа (главным образом органических веществ), основанных на определении в молекулах реакционно-способных групп атомов (отдельных атомов) - т. н. функциональных групп. Такими группами являются, например, гидроксильная (-ОН), карбоксильная ( ), нитрогруппа (-NO2), аминогруппа (-NH2) и др. Ф. а. служит для подтверждения…

«Функциональный анализ и его приложения», научный журнал Отделения математики АН СССР, публикующий оригинальные работы по актуальным вопросам функционального анализа и его приложений, а также информационные материалы. Издаётся в Москве с 1967. Ежегодно выходит 1 том, состоящий из 4 выпусков. Тираж (1977) около 1500 экз.    …

Функциональный определитель, определитель, элементами которого являются функции одного или многих переменных. Наиболее важные примеры Ф. о. - вронскиан, играющий важную роль в теории линейных дифференциальных уравнений высшего порядка, гессиан, применяемый в теории алгебраических кривых, и якобиан, используемый при преобразовании кратных интегралов, установлении независимости системы функций и др. вопросах теории функций…

Функция (в языкознании)Функция в языкознании, способность языковой формы к выполнению того или иного назначения (нередко синоним терминам "значение" и "назначение" языковой формы); зависимость или отношения между единицами языка, обнаруживаемые на всех уровнях его системы. Установление Ф. языковой единицы предполагает определение её роли в данном языке (системе языка), например у предложения…

Функция (математ.)Функция, одно из основных понятий математики, выражающее зависимость одних переменных величин от других. Если величины x и у связаны так, что каждому значению x соответствует определённое значение у, то у называют (однозначной) функцией аргумента x. Иногда x называют независимой, а у - зависимой переменной. Записывают указанное соотношение между x…

Функция (филос.)Функция (от лат. functio - совершение, исполнение) (философская), отношение двух (группы) объектов, в котором изменение одного из них ведёт к изменению другого. Ф. может рассматриваться с точки зрения следствий (благоприятных, неблагоприятных - дисфункциональных или нейтральных - афункциональных), вызываемых изменением одного параметра в др. параметрах объекта (функциональность), или взаимосвязи отдельных…

Функция передачи модуляции, то же, что и частотно-контрастная характеристика. …

Функция распределения, основное понятие статистической физики; характеризует плотность вероятности распределения частиц статистической системы по фазовому пространству (т. е. по координатам (qi и импульсам pi) в классической статистической физике или вероятность распределения по квантовомеханическим состояниям в квантовой статистике. В классической статистической физике Ф. р. f (p, q, t) определяет вероятность dw =…

Фунт стерлингов (англ. pound, или pound sterling), денежная единица Великобритании, делится на 100 пенсов (до февраля 1971 1 Ф. с. = 20 шиллингам = 240 пенсам). С 11 в. чеканились монеты из серебра и с середины 14 в. также из золота. Выпуск банкнот в Ф. с. начат Английским банком с…

Фуншал (Funchal), главный город и порт о. Мадейра в Португалии, административный центр округа Фуншал. 38,3 тыс. жителей (1970). Виноделие, сахарная промышленность. Зимний курорт и центр туризма. …

Фур, конджара, язык народности фор (фур) в области Дарфур на З. Республики Судан. Число говорящих на Ф. около 350 тыс. чел. (1973, оценка). Предположительно относится к нилосахарским языкам. Небогатый консонантизм. Гласные различаются по 4 подъёмам. Морфология во многом флективная. Грамматические значения выражаются префиксами, суффиксами, а в глаголе - также внутренней…

Фураж (франц. fourrage), корма, заготавливаемые для с.-х. животных: зерно злаковых и бобовых культур (см. Зернофуражные культуры), а также сено, солома, мякина и др. грубые корма. …

Фуражир навесной, машина для измельчения и погрузки в транспортные средства соломы из скирд и силоса из наземных хранилищ. Ф. н. (рис.) агрегатируют с трактором класса 1,4 тс. Рабочие органы его приводятся в действие от вала отбора мощности трактора. Может забирать солому из скирд высотой до 5 м. Ширина захвата (длина…

Фуражировка, устаревший термин, означавший добывание и сбор в военное время выделенными от войск командами продовольствия и фуража (с полей и в населённых пунктах), а также доставка отопительных средств и строительных материалов для строительства дорог, мостов и укреплений. …

Фуражный фонд, запас грубых, сочных и концентрированных кормов для общественного животноводства. Размер Ф. ф. устанавливают ежегодно в соответствии с нормами кормления с.-х. животных и их поголовьем (с учётом прироста и предполагаемой покупки скота). В дополнение к основному Ф. ф. из собранного урожая выделяют страховой фонд кормов. …

Фуран, фурфуран, гетероциклическое соединение; бесцветная жидкость с запахом хлороформа, tkип 31,33?C. Ф. - родоначальник большой группы органических соединений, многие из которых имеют практическое значение, например фурфурол, тетрагидрофуран, a-метилфуран (сильван). Получают Ф. главным образом из фурфурола. Ф. - промежуточный продукт в синтезе тетрагидрофурана, используется также для получения пиррола (реакцией с NH3…

Фурановые смолы, олигомерные продукты, получаемые из соединений, содержащих фурановый цикл, способные при нагревании или в присутствии катализаторов превращаться в трёхмерные (сшитые) полимеры. Наиболее важные смолы получают из фурилового спирта, продуктов взаимодействия его с фурфуролом (фурфурилфурфураля) и фурфурола с ацетоном. Последние в щелочной среде при молярном соотношении 1: 1 образуют мономер…

Фуранозы, циклические формы моносахаридов, содержащих пятичленный фурановый цикл. В отличие от шестичленной (пиранозной) формы, Ф. менее устойчивы и существуют для большинства моносахаридов только в водных растворах, притом в количествах, значительно меньших, чем пиранозы. Склонность к образованию фуранозного цикла явно выражена, например, у фруктозы, которая в виде Ф. входит также в…

Фурацилин, лекарственный препарат из группы нитрофуранов; оказывает противомикробное действие в отношении стафилококков, стрептококков, дизентерийной палочки и др. Применяют наружно в растворах и мазях для лечения и предупреждения гнойно-воспалительных процессов, орошения ран, промывания полостей; для лечения бактериальной дизентерии применяют внутрь в таблетках. Входит в состав антисептических препаратов (жидкость фурапласт, мази "фастин…

Фургон (франц. fourgon), 1) большая конная повозка главным образом для клади с цилиндрической крышей (из холста, тёса или фанеры). 2) Закрытый кузов грузового автомобиля или прицепа. Ф. могут быть общего назначения или специализированными, последние имеют внутреннее оборудование, приспособления для перевозки грузов определённого вида (например, лотки для хлебобулочных изделий). Ф. обычно…

Фурии, в древнеримской мифологии богини мщения, обитающие в подземном царстве. В древнегреческой мифологии им соответствуют эринии. В переносном смысле Ф. - злая женщина. …

Фуркат (псевдоним; настоящие имя и фамилия - Закирджан Халмухамедов) (1858, Коканд, - 1909, Яркенд), узбекский поэт, мыслитель, публицист. Учился в медресе в Коканде, где изучал арабский и персидский языки и классическую поэзию Востока; здесь же начал писать лирические и сатирические стихи. В 1889 уехал в Ташкент. С 1891 много путешествовал…

Фуркация (от позднелат. furcatus - разделённый), построение учебного плана старших классов средней общеобразовательной школы по циклам (потокам) и уклонам (гуманитарный, естественно-математический, технический, сельскохозяйственный и т.п.) с преимущественным вниманием к определённому циклу учебных предметов; при выделении двух циклов называется бифуркацией (от латинского bifurcus - раздвоенный), трёх и более - полифуркацией. Ф. распространена…